Erradiazio elektromagnetikoa
Eremu elektrikoek eta magnetikoek energia eta momentua garraia dezakete espazioan zehar, uhin elektromagnetiko eran
Desplazamendu korrontea
Eremu magnetikoak bi iturri izan ditzake, mugimenduan dauden kargak edota eremu elektriko aldakor bat. Ideia honek Ampèreren legea orokortzen du Ampère-Maxwell-en ekuazioaren bidez
Ampere-Maxwell-en legea
Desplazamendu korrontea
Eroapen korrontea
Ampère-ren legea
Baina eroale on baterako
(metaletarako) :
Gogoratu dezplazamendu bektorea (9. gaia - Elektrostatika)
Hutsean
Ohmen legea (s = 6x 107 (m)-1 Cu-rako)
Material batean, adibidez eroale batean
Ondorioz:
Desplazamendu korrontea
Adibidea
Demagun R erradioko diskoz osotutako kondentsadorea kargatzen ari dela denboran zehar. Kalkulatu prozesu honek induzitzen duen eremu magnetikoa xaflen artean eta hauetatik kanpo.
Maxwell-en ekuazioak (hutsean)
Ampère-Maxwell-en legea: Eremu magnetikoak bi iturri ditu, korronte elektrikoa edota eremu elektrikoaren fluxuaren aldaketa
Gauss-en legea: kargak eremu elektrikoaren hobiak/iturriak dira
Eremu magnetikorako Gauss-en legea: Ez da monopolo magnetikorik existitzen
Faraday-en legea: Eremu magnetikoaren fluxuaren aldakuntza eremu elektrikoaren iturria da
Maxwell-en lau legeak Lorentz-en indarra ematen duen espresioarekin elkartzean, elektromagnetismoko lege GUZTIAK ondorioztatu daitezke.
Maxwell-en ekuazioak (materian)
Ampère-Maxwell-en
legea
Gauss-en legea
Eremu magnetikorako Gauss-en legea
Faraday-ren legea
Maxwell-en ekuazioak materian formulatzeko, hutsaren permitibitatea eta iragazkortasunen truke materialen permitibitate eta iragazkortasuna erabili behar dira
Maxwell-en ekuazioak forma diferentzialean
Ampere-Maxwell-en legea
Gauss-en legea
Eremu magnetikorako Gauss-en legea
Faraday-en legea
Maxwell-en ekuazioak dibergentzia eta errotazionala deritzen eragileen funtzioan idatzi daitezke (hutsean).
Eremu bektorial baten diberjentzia
Interpretazio fisikoa:
Toki batean eremu bektoriala iturria edo hobiaren bezalako portaera duen.
Diberjentzia
Koordenatu kartesiarrak erabiliz gero:
Eremu bektorial baten errotazionala
Interpretazio fisikoa:
Toki batean eremu bektorialaren errotazioa eta errotazioaren norabide nagusia.
Errotazionala
Koordenatu kartesiarrak erabiliz gero:
Adibidea:
Haizearen
abiaduraren
errotazionala
Uhin elektromagnetiko lauak
Eremu elektriko eta magnetikoa XY planoetan uniformeak dira
Eremu elektriko eta magnetikoa Z norabidean aldatzen dira soilik
XY planoan kokaturik, X norabidean korronte elektriko aldakor bat daraman xafla eroale lau batek, Z norabidean hedatzen diren uhin elektromagnetiko lauak sortzen ditu
Ampère-Maxwell-en legea
Faraday-en legea
Uhin elektromagnetiko lauak
Eremu elektrikoa eta magnetikoa XY planoetan uniformeak dira
Eremu elektrikoa eta magnetikoa Z norabidean aldatzen dira soilik
XY planoan kokaturik, X norabidean korronte elektriko aldakor bat daraman xafla eroale lau batek, Z norabidean hedatzen diren uhin elektromagnetiko lauak sortzen ditu
Ampère-Maxwell-en legea
Faraday-ren legea
Uhin elektromagnetiko lauak
Eremu elektriko eta eremu magnetikoak uhin ekuazioa betetzen dute
Uhin elektromagnetiko lauak
k : Uhin zenbakia
: maiztasun angeluarra
: hasierako fasea
hedatze abiadura
Eremu elektriko eta eremu magnetikoak Z norabidean argiaren abiaduraz hedatzen diren zeharkako uhinak dira
Eremu elektriko eta magnetikoa perpendikularrak dira: uhin elektromagnetikoak zeharkako uhinak dira
Adibidea
Frogatu uhin lau harmonikoentzat eremu elektrikoa eta magnetikoa fasean daudela. Frogatu halaber E=cB betetzen dela.
Adibidea
Uhin elektromagnetiko baten eremu elektrikoa
ekuazioak deskribatzen du.
a) Zein da uhinaren hedatze norabidea eta noranzkoa?
b) Nola idatzi daiteke uhin horren eremu magnetikoa y eta t-ren funtzioan?
c) Zein da E eta B-ren moduluen arteko erlazioa?
Energia eta intentsitatea
Uhin elektromagnetikoek garraiatzen duten energia Poynting-en bektorearen modulua da. Garraioa bektoreari paraleloa zaion norabidean ematen da.
Uhinaren intentsitatea: hedapen abiadurari perpendikularra zaion gainazal unitatea zeharkatzen duen batez besteko potentzia, hau da, denbora eta azalera unitateko energia-fluxua (W/m2)
Eremu elektromagnetikoaren energia dentsitatea
Uhin harmonikoaren batez besteko energia dentsitatea
Uhin elektromagnetikoaren intentsitatea
Adibidea
Eguzkitiko energiak 1000 W/m2 helarazi ohi du azalera-unitateko eta denbora-unitateko, lurrazaleko gune batera. (Energia hori neurri handi batean erradiazio elektromagnetiko ikusgarri eta infragorri hurbil uhin luzeretan datza.) Erabili datu hori, energia hori ekoizten duten uhinen eremu elektrikoen eta magnetikoen anplitudeak zenbatesteko.
Momentua eta erradiazio presioa
Uhin elektromagnetikoek poynting-en bektoreari proportzionala zaion momentua garraiatzen dute, bektoreari paraleloa zaion norabidean
Erradiazio presioa: uhin batek azalera eta denbora unitateko garraiatzen duen batez besteko momentua
Eremu elektromagnetikoaren
momentua
Uhin elektromagnetikoaren
erradiazio presioa
Xurgapena
Islapena
Adibidea
Demagun esku-argi batek 0,6 m-ko diametroa eta 104 W-eko potentziako sorta zilindrikoa igortzen duela. Zer erradiazio-presio eragingo dio ispilu metaliko bati, ispilua sortarekiko perpendikularki kokaturik badago? Baztertu sortaren zabaltzea.
Adibidea
50 W-eko bonbilla batek uhin elektromagnetiko esferikoak emititzen ditu espazioaren norabide guztietan. Kalkulatu bonbillatik 3 m-tara:
a) Intentsitatea
b) erradiazio presioa
c) Eremu elektriko eta magnetikoaren modulua.
Erradiazio dipolarra
Azeleraturiko kargek uhin elektromagnetikoak sortzen dituzte
Espektro elektromagnetikoa
Polarizazioa
Polarizazio lineala
Polarizazio zirkularra
Polarizazio eliptikoa
Adibidea
Uhin elektromagnetiko baten eremu elektrikoa
ekuazioak deskribatzen du.
a) Aurkitu dagokion eremu magnetikoaren espresioa
b) Kalkulatu
Uhin hauek polarizazio zirkularra dutela esaten da
Polarizazioa
Malus-en legea: Argiak polarizatzaile lineala zeharkatzean, eremu elektrikoa ardatz polarizatzailean proiektatzen da